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    设函数，其中是非零向量，则“函数f（x）的图象是一条直线”的充分条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据平面向量数量积的运算法则，得f（x）=（||2-||2）x+-（）x2．由此可得：当=0时f（x）=（||2-||2）x，是关于x的一次函数，满足图象是一条直线，即得本题的充分条件．
    解答：解：∵=（||2-||2）x+-（）x2，
    ∴当=0时，f（x）的二次项系数为零，
    得f（x）=（||2-||2）x是关于x的一次函数，函数图象是一条直线
    由此可得：“函数f（x）的图象是一条直线”的充分条件是=0
    故选：A
    点评：本题给出关于向量数量积运算的一个函数，探索函数为一次函数的充分条件．着重考查了平面向量数量积的运算和必要条件、充分条件与充要条件的判断等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |    ”是“
    a
    、
    b
    共线”的充要条件
    （2）将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
    π
    3
    ，则△ABC必为锐角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    其中正确命题的序号是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）设
    a
    、
    b
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |    ”是“
    a
    、
    b
    共线”的充要条件
    （2）将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
    π
    3
    ，则△ABC必为锐角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省恩施高中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）设、都是非零向量，则“”是“、共线”的充要条件
    （2）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    （3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=，则△ABC必为锐角三角形；
    （4）在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．

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