对于数列{},定义数列{}为数列{}的“差数列”,若,{}的“差数列”的通项为,则数列{}的前项和= .
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20.(本小题共13分)
对于每项均是正整数的数列,定义变换,将数列变换成数列
.
对于每项均是非负整数的数列,定义变换,将数列各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列;
又定义.
设是每项均为正整数的有穷数列,令.
(Ⅰ)如果数列为5,3,2,写出数列;
(Ⅱ)对于每项均是正整数的有穷数列,证明;
(Ⅲ)证明对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列,存在正整数,当时,.
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科目:高中数学 来源:2011届江西省吉安一中高三模拟考试理科数学 题型:解答题
(14分)
对于数列:,若满足,则称数列为“0-1
数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设是“0-1数列”,令,…。
(1)若数列:求数列;
(2)若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(3)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,,
求关于的表达式
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