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    函数f（x）=xlnx的单调递增区间是（　　）
    分析：求f（x）=xlnx的导数f′（x），由f′（x）＞0，即可求得答案．
    解答：解：∵f′（x）=lnx+1，
    令f′（x）＞0得：lnx＞-1，
    ∴x＞e-1=
    1
    e
    ．
    ∴函数f（x）=xlnx的单调递增区间为（
    1
    e
    ，+∞）．
    故选B．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，易错点在于忽视函数的定义域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a为实常数．
    （1）当x∈[1，+∞）时，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求函数g(x)=f′(x)-
    ax1+x
    的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xln （x+2）-1的图象与x轴的交点个数为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=xln（ex+1）-
    12
    x2+3，x∈[-t，t]    （t＞0），若函数f（x）的最大值是M，最小值是m，则M+m=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•孝感模拟）已知函数f（x）=xln x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）k为正常数，设g（x）=f（x）+f（k-x），求函数g（x）的最小值；
    （3）若a＞0，b＞0证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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