Question

下列函数中是同一函数的是（　　）

• A、y=1与y=（x+1）⁰
• B、f（x）=x，g（x）=lg10^x
• C、y=2lgx与y=lgx²
• D、y=|x|，y=（

  x

  ）²

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别求出各函数的定义域，然后化简解析式，判断定义域和解析式都相同的才是同一函数，逐项判断，得出答案．

解答： 解：①y=1与y=（x+1）⁰定义域分别为R和{x|x≠1}，不是同一函数，A错误，
②g（x）=lg10^x=xlg10=x，定义域为R，与f（x）=x是同一函数，B正确，
③y=lgx²=2lgx，定义域为{x|x≠0}，与y=2lgx定义域不同，不是同一函数，C错误，
④y=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，y=（

x

）²=x（x≥0），解析式和定义域都不相同，不是同一函数，D错误，
故选：B．

点评：本题考查函数的相等，只有定义域和解析式都相同才是同一函数，要尤其注意定义域．