练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知任意四边形ABCD中，E是AD的中点，F是BC的中点，求证．

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　解题心得：本题是利用向量的基本方法解决平面几何问题的典型例题．在上述证法中，利用向量加法，零向量及相反向量等概念，以及首尾相连之诸向量和等于零向量这一特点(在图形上即是首尾相连的向量围成的封闭图形)进行解题．

    本题还有如下三种证法，分别是向量法及坐标法．

    　　

    　　解题心得：由于向量的两要素中不考虑起点，所以任取一点O，利用向量减法运算进行证明．任取起点的构造向量是用向量法解题的基本思路之一，有时十分便利．

    　　

    　　解题心得：关键是将EF化为某一三角形的中位线．

    　　

    　　

    　　解题心得：恰当选择坐标法，由于相等向量的坐标相同，因此只要利用解析几何的公式即可证得．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：训练必修四数学人教A版 人教A版 题型：044

    如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点E，O是任意一点．求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

    （1）求证：E、F、G、H四点共面；

    （2）求证：BD//平面EFGH；

    （3）设M是EG和FH的交点，求证：对于空间任意一点O有

    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点.如图所示,求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.

    （1）求与的值；

    （2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；

    （3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.

    22。（本题满分15分）已知函数．

    （1）求函数的图像在点处的切线方程；

    （2）若，且对任意恒成立，求的最大值；

    （3）当时，证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案