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    设数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），则log4S10=（　　）
    分析：通过数列的递推关系式，求出数列的通项公式，然后求出前n项和，计算log4S10即可．
    解答：解：因为数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），所以an+1=4an，
    数列是以第二项3为首项4为公比的等比数列，
    所以Sn=
    3(1-4n-1)
    1-4
    =4n-1-1（n＞1），所以S10=1+49-1=49．
    log4S10=9．
    故选A．
    点评：本题是中档题，考查数列的递推关系式，注意数列是等比数列的项数，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标系上，设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-m(x-3)
    （n∈N*）
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均
    为整数的点）的个数为an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；
    （Ⅱ）设数列{an}的前项和为Sn，数列{
    1
    Sn
    }的前项和Tn，
    是否存在自然数m？使得对一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
    求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    设数列{an}的前项的和3Sn=（an-1），（n∈N*）．
    （1）求a1；a2；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设数列{an}的前项n和为Sn，点(n，
    Snn
    )(n∈N+)    均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n-1•an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设数列{an}的前项n和为Sn，点(n，
    Sn
    n
    )(n∈N+)    均在函数y=2x-1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    4
    anan+1
    ，Tn    是数列{bn}的前n项和，求证：Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，且对任意正整数，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{log2an}的前项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn≤-165？

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