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16.设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则点P的轨迹方程是(  )
A.(x-1)2+y2=2B.(x-1)2+y2=4C.y2=2xD.y2=-2x

分析 圆(x-1)2+y2=1的圆心为C(1,0),半径为1,根据PA是圆的切线,且|PA|=1,可得|PC|=$\sqrt{2}$,从而可求P点的轨迹方程.

解答 解:设P(x,y),则由题意,圆(x-1)2+y2=1的圆心为C(1,0),半径为1,
∵PA是圆的切线,且|PA|=1,
∴|PC|=$\sqrt{2}$,
∴P点的轨迹方程为(x-1)2+y2=2,
故选:A.

点评 本题以圆的标准方程为载体,考查圆的切线性质,考查轨迹方程的求解,属于基础题.

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