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    已知中，的对边分别为且.
    （1）判断△的形状，并求的取值范围；
    （2）如图，三角形的顶点分别在上运动，，若直线直线 ，且相交于点，求间距离的取值范围.
    （1）为直角三角形，；（2）.

    试题分析：（1）法一，根据数量积的运算法则及平面向量的线性运算化简得到，从而可确定，为直角三角形；
    法二：用数量积的定义，将数量积的问题转化为三角形的边角关系，进而由余弦定理化简得到，从而可确定为直角，为直角三角形；（2）先引入，并设，根据三角函数的定义得到，进而得到，利用三角函数的图像与性质即可得到的取值范围，从而可确定两点间的距离的取值范围.
    试题解析：(1)法一：因为
    所以即
    所以，所以
    所以是以为直角的直角三角形
    法二：因为



    所以是以为直角的直角三角形

       
    即
    (2)不仿设，

    所以
    所以.
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    设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
    （1）求角A的大小；
    （2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若是第二象限角，，求的值.

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    （1）当时，求的大小；
    （2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东400，灯塔B在观察站C 的南偏东600，则灯塔A在灯塔B的（   ）
    A．北偏东100B．北偏西100C．南偏东100D．南偏西100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，，，△的面积为，则边的值为()
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，若则            

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