Question

下列命题：

①∀x∈R，不等式x²＋2x＞4x－3均成立；

②若log₂x＋log_x2≥2，则x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题是真命题；

④若命题p：∀x∈R，x²＋1≥1，命题q：∃x₀∈R，x－x₀－1≤0，则命题p∧(綈q)是真命题．其中真命题为(　　)

A．①②③                          B．①②④

C．①③④                          D．②③④

Answer 1

解析：由x²＋2x＞4x－3推得x²－2x＋3＝(x－1)²＋2＞0恒成立，故①正确；根据基本不等式可知要使不等式log₂x＋log_x2≥2成立需要x＞1，故②正确；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，则可知其逆否命题为真命题，故③正确；命题p是真命题，命题q是真命题，所以p∧(綈q)为假命题．所以选A.

答案：A