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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点.已知∠BAC=，AB=2，AC=2，PA=2.求：

    （1）三棱锥P-ABC的体积；（6分）

    （2）异面直线BC与AD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】（1），            2分

             三棱锥P-ABC的体积为

    .    6分

        （2）取PB的中点E，连接DE、AE，则 ED∥BC，所以∠ADE（或其补角）是异面直线

     BC与AD所成的角.                    8分

         在三角形ADE中，DE=2，AE=，AD=2，

         ，所以∠ADE=.

         因此，异面直线BC与AD所成的角的大小是.                12分

     

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    1
    2
    ，x，y），且
    1
    x
    +
    a
    y
    ≥8恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，则当△AEF的面积最大时，tanθ的值为（　　）

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    如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=PC，∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离是
    		3
    ，则PA=
    1
    1
    ．

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，点D，E分别在棱
    PB，PC上，且BC∥平面ADE
    （I）求证：DE⊥平面PAC；
    （Ⅱ）当二面角A-DE-P为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比．

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