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    如图6中菱形ABCD的∠BAD＝60°，求菱形各边和两条对角线所在直线的倾斜角与斜率.

    图6

    解：由题意知直线AD和BC的倾斜角为60°,直线AB和DC的倾斜角为0°,直线AC的倾斜角为30°,直线BD的倾斜角为120°；直线AD和BC的斜率为k=tan60°=,直线AB和DC的斜率为k=tan0°=0,直线AC的斜率为k=tan30°=,直线BD的斜率为k=tan120°=.

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    精英家教网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=2
    		2
    ，点F是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥BD；
    （Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；
    （Ⅲ）若点E在棱PD上，当
    PE
    PD
    为多少时二面角E-AC-D的大小为
    π
    6
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江西模拟）（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD，ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC．
    （1）求证：在四棱锥S-ABCD中AB⊥SD．
    （2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系XOY中，菱形ABCD的边长为4，且|OB|=|OD|=6．
    （Ⅰ）求证：|OA|．|OC|为定值；
    （Ⅱ）当点A在半圆（x-2）2+y2=4（2≤x≤4）上运动时，求点C的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
    		3
    ，E是PB上任意一点．
    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）当△AEC面积的最小值是9时，证明EC⊥平面PAB．

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