Question

（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁．
试计算二阶行列式的值；
（2）已知tan（+a）=-，求．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于=a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁，根据这个规定可以所求二阶行列式的结果．
（2）把所求式子的分子第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，分母第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，然后利用同角三角函数间的基本关系化简，将求出的tanα的值代入即可求出值．
解答：解：（1）=coscos-1=-1；
（2）∵tan（+a）=-，∴=-，
整理得：2+2tanα=-1+tanα，
解得：tanα=-3；…（4分）
=====．…（8分）
故答案为：．
点评：本题考查了二阶矩阵、三角函数的恒等变换及化简求值，考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．