已知.若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2}\\{{x}^{2}}\end{array}\right.$.则函数的值域是R．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$，则函数的值域是R．

分析对各段分别考虑，运用一次函数和二次函数的单调性，可得结论．

解答解：当x≤-1时，f（x）=x+2递增，可得f（x）≤1；
当-1＜x＜2时，f（x）=x²在（-1，0）递减，在（0，2）递增，
可得f（x）∈[0，4）；
当x≥2时，f（x）=2x递增，可得f（x）≥4．
即有f（x）在R上的取值范围为（-∞，1]∪[0，4）∪[4，+∞）=R．

点评本题考查分段函数的函数值的范围，注意对各段的范围求并集，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

36π

B．

45π

C．

48π

D．

72π

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A．

64+8π

B．

48+12π

C．

48+8π

D．

48+12π

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A．

B．

C．

log₃2

D．

log₃4

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