Question

若（）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，（）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则a=8，可得（）⁸的二项展开式，令=0，解可得，r=6；将其代入二项展开式，可得答案．
解答：解：根据题意，（）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，
则a=8，
则（）⁸的二项展开式为T_r+1=C₈^8-r•（）^8-r•（-）^r=（-1）^r•（）^8-r•C₈^8-r•，
令=0，解可得，r=6；
则其常数项为7．
点评：本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系数与二项式系数的区别．