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    1．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD中点，$\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，则x+y=$\frac{1}{2}$．

    分析 由向量加法、数乘的几何意义便可得到$\overrightarrow{BE}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$，从而根据平面向量基本定理便可得出x，y值，从而求出x+y．

    解答 解：$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$；
    又$\overrightarrow{BE}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，根据平面向量基本定理得：x=$-\frac{1}{2}$，y=1；
    ∴$x+y=\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 考查向量加法、数乘的几何意义，以及相等向量和相反向量，平面向量基本定理．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x|x+m|-4，m∈R
    （1）若g（x）=f（x）+4为奇函数，求实数m的值；
    （2）当m=-3时，求函数f（x）在x∈[3，4]上的值域；
    （3）若f（x）＜0对x∈（0，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．sin（-765°）的值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若圆锥的高是底面半径和母线长的等比中项，则称此圆锥为“完美圆锥”，已知一完美圆锥的侧面积为2π，则这个圆锥的高为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．给出下列命题：
    ①若给定命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x-1≥0；
    ②若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    ③命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为“若 x2-3x+2=0，则x≠2，
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①B．①②C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{m}$|=1，|$\overrightarrow{n}$|=2，又$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{c}$=t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函数（a，b，c都是整数），且f（-1）=-2，f（2）＜3
    （1）求a，b，c的值；
    （2）试判断当x＜0时f（x）的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
    （3）若当x＜0时2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等比数列{an}首项为1，公比q=2，前n项和为Sn，则下列结论正确的是（　　）
    A．?n∈N*，Sn＜an+1
    B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
    C．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$=2a${\;}_{{n}_{0}+1}$
    D．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+3}$=a${\;}_{{n}_{0}+1}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{{b}_{2}}$，
    （Ⅰ）求{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}满足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且数列{cn}的前n项和为Tn．证明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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