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    19．在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是6，渐近线方程是y=±$\frac{3}{4}x$．

    分析 利用双曲线方程，求解虚轴长与渐近线方程即可．

    解答 解：在平面坐xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的虚轴长是：6；
    渐近线方程为：y=$±\frac{3}{4}$x．
    故答案为：$6，y=±\frac{3}{4}x$；

    点评 本题考查双曲线方程的简单性质的应用，是基础题．

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    9．设f（x）是定义在R上的最小正周期为$\frac{7π}{6}$的函数，且在$[-\frac{5π}{6}，\frac{π}{3}）$上$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinx，x∈[-\frac{5π}{6}，0）\\ cosx+a，x∈[0，\frac{π}{3}]\end{array}\right.$，则a=-1，$f（-\frac{16π}{3}）$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．把双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得的双曲线方程为（　　）
    A．-$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．以上都不对

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    7．已知△ABC中，A（1，3），BC边所在的直线方程为y-1=0，AB边上的中线所在的直线方程为x-3y+4=0．
    （Ⅰ）求B，C点的坐标；
    （Ⅱ）求△ABC的外接圆方程．

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    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    4．已知点A（-3，0），B（3，0），动点P满足|PA|=2|PB|．
    （1）若点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
    （2）若点Q在直线l1：x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，当|QM|取最小值时，求直线QM的方程．

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    11．设a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，b=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．以点（2，-1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x-2）2+（y+1）2=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a，b，c，d是四条不同的直线，且a，b为异面直线，命题p“c与a，b都相交，d与a，b都相交”，命题q“c，d为相交直线”，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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