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    若双曲线过点，且渐近线方程为，则双曲线的焦点(    )
    A．在轴上B．在轴上C．在轴或轴上D．无法判断是否在坐标轴上
    A

    分析：先假设焦点在x轴，根据渐近线方程设出双曲线方程，把点（m，n）代入方程，结果符合题意；再假设焦点在y轴时，把点（m，n）代入方程，根据m和n的大小可知，不符合题意．最后综合可得结论．
    解：假设焦点在x轴上，根据渐近线方程为y=±x可知双曲线的实轴和虚轴长度相同，
    设双曲线方程为x2-y2=t2（t≠0）
    ∵m＞n，∴m2-n2=t2符合；
    假设焦点在y轴，依题意可设双曲线方程为y2-x2=t2
    把点（m，n）代入双曲线方程得n2-m2=t2
    ∵m＞n
    ∴n2-m2＜0，与n2-m2=t2＞0矛盾．故假设不成立．
    双曲线的焦点只能在x轴上．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知离心率为的双曲线，双曲线的一个焦点到
    渐近线的距离是
    （1）求双曲线的方程
    （2）过点的直线与双曲线交于、两点，交轴于点，当
    ，且时，求直线的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的离心率为，则的值是   （    ）
    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
    (Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
    （Ⅱ）当时，求直线的方程；
    （Ⅲ）当，且满足时，求面积的取值范围．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此抛物线的方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式·成立.
    （I）求双曲线S的方程；
    （II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某电厂冷却塔外形是如图所示的双曲线的一部分绕其中轴(双曲线的虚轴)旋转所成的曲面,其中A,A′是双曲线的顶点,C,C′是冷却塔上口直径的两个端点,B,B′是冷却塔下底直径的两个端点,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

    (1)建立坐标系并写出该曲线的方程;
    (2)求冷却塔的容积(精确到10 m3,塔壁厚度不计,π取3.14)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为    

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