练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}的公差d≠0，a1≠d，若这个数列的前40项和是20m，则m等于（　　）
    分析：根据等差数列的前n项和公式建立等式关系，可求出m，然后根据等差数列的性质可求出所求．
    解答：解：∵这个数列的前40项和是20m
    ∴S40=
    40(a1+a40) 
    2
    =20（a1+a40）=20m，
    即m=a1+a40=a15+a26．
    故选D
    点评：本题主要考查了等差数列的前n项和，以及等差数列的性质，同时考查了转化的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
    （2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
    （3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照等差数列的定义我们可以定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a8的值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它的前一项的平方差是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，求证：该数列是常数列；
    （Ⅱ）已知数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且满足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
    （1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
    （2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
    （3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
    1
    an
    }    的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
    		pn+q
    -1    对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若各项都是实数的数列从第二项起，每一项与它前一项的平方差是同一常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，前n项和为Tn，并且an2=T2n-1，求通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，数列{bn}的前n项和为Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2对?n∈N*恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案