Question

下列命题中正确的是（　　）

A．当n=0时，幂函数y=xⁿ的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）

C．指数函数的图象一定在x轴的上方

D．对数函数y=log_ax（a＞1），若x＞1，则y＜0

Answer 1

分析：可根据幂函数的性质对A、B两个选项进行判断；对于C，利用指数函数的图象与性质进行判断；对于D，利用对数函数的图象与性质进行判断．

解答：解：A：n=0时，函数y=xⁿ的图象不是一条直线（点（0，1）除外），故可排除A；
B：对于y=x^-1，其图象不过（0，0），故可排除B；
C：指数函数的值域是（0，+∞），其图象一定在x轴的上方，故C正确；
D：对数函数y=log_ax（a＞1），若x＞1，则y=log_ax＞0，故可排除D；
故选C．

点评：本题考查幂函数、指数函数及对数函数的性质，着重考查其过定点、在第一象限的单调性等性质，属于基础题．