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    已知函数(a＞1).
    （1）判断函数f (x)的奇偶性；
    （2）求f (x)的值域；
    （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.
    (1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，
    则。=，得到f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).

    试题分析：(1)是奇函数.(2)值域为(－1，1).(3)设x1＜x2，
    则。=
    ∵a＞1，x1＜x2，∴a＜a. 又∵a+1＞0，a+1＞0，
    ∴f (x1)－f (x2)＜0，即f (x1)＜f (x2).
    点评：中档题，判断函数的奇偶性，一要看定义域算法关于原点对称，二是要研究f(－x)与f(x)关系；研究函数单调性，往往有两种方法，一是利用单调函数的定义，二是利用导数。
    练习册系列答案
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    已知为奇函数，当时，，则______．

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    已知函数是定义在上的奇函数，当时，
    （1）求的值；
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    设是定义在上的奇函数，当时，则­­­­­­­­­­­­­­­_________.

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    A．－3B．3C．－D．

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    已知定义在R上的函数满足，，若当时，则（    ）
    A．B．C．D．

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