（本小题满分14分）设函数
。
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）若在定义域内为增函数，求的取值范围；
（3）设
，当
时，
求证：① 
在其定义域内恒成立；
求证：② 
。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
，函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分16分)已知
（I）如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数
的图像在点
处的切线方程；
（III）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）抛物线
经过点
、
与
，
其中
，
，设函数
在
和
处取到极值.
（1）用
表示；
（2） 比较
的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线
均相切，求的解析式.
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。（2）
。经检验适合。（3）见解析。
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
的值；
过原点的切线与函数
的图像有两个交点，试求b的取值范围.
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求
在P
点处的切线平行于直线
，求
的值。