Question

【题目】已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列 是公比为4的等比数列，
（1）求d；
（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（3）求数列 的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵数列{an}是公差为d的等差数列，数列 是公比为4的等比数列，

∴ ，求得d=2

（2）解：由此知an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，
（3）解：令

则 =

【解析】（1）利用数列{an}是公差为d的等差数列，数列 是公比为4的等比数列，即可求d；（2）利用等差数列的通项与求和公式，即可求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（3）利用裂项法求数列{ }的前n项和Tn ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：，以及对数列的前n项和的理解，了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．