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    已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(
    13
    )    n    (n∈N*)    ，Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，则4Sn-3nan=
    n
    n
    ．
    分析：利用Sn的表达式，求出3Sn的表达式，错位求和，化简可得所求表达式的结果．
    解答：解：由Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an，
    所以3Sn=3a1+32•a2+33•a3+…+3n•an，
    相加4Sn=a1+3（a1+a2）+…+3n-1•（an-1+an）+3n•an，
    所以4Sn-3nan=1+3(
    1
    3
    )    1    +32(
    1
    3
    )    2    +…+3n-1•(
    1
    3
    )    n-1    =n．
    故答案为n．
    点评：本题是中档题，考查数列求和的方法，考查计算能力，转化思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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