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    判断下列各事件是排列问题，还是组合问题，并求出相应的排列数或组合数．

    (1)10个人相互各写一封信，共写了多少封信?

    (2)10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话?

    (3)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次?

    (4)10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠亚军获得者有多少种可能?

    (5)从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法?

    (6)从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法?

     

    答案：
    解析：

    解：(1)是排列问题，因为发信人与收信人是有顺序区别的．排列数为=90(种)．

    (2)是组合问题，因为甲与乙通了一次电话，也就是乙与甲通了一次电话，没有顺序的区别．组合数为=45（种）．

    (3)是组合问题，因为每两个队比赛一次，并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别．组合数为=45（种）．

    (4)是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军与甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的，是有顺序区别的．排列数为=90(种)．

    (5)是组合问题．因为三个代表之间没有顺序的区别．组合数为=120（种）．

    (6)是排列问题．因为三个人中，担任哪一科的课代表是有顺序区别的．排列数为=720(种)．

    点评：排列、组合是不同的两个事件，区分的办法是首先弄清楚事件是什么?区分的标志是有无顺序，而区分有无顺序的方法是：把问题的一个选择结果解出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产生新的变化，若有新变化，即说明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说明无顺序，是组合问题．

     


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