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    【题目】如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形， ，分别为的中点，且.

    （1）证明：平面ABC；

    （2）求二面角的余弦值；

    （3）求点到平面的距离.

    【答案】（1）见解析（2）（3）

    【解析】

    （1）通过证明线线垂直即可得线面垂直.(2) 建立空间直角坐标系，求出两平面法向量的坐标，求其夹角即可.(3)为平面的一个法向量,点B到平面SCM的距离d=即可得解.

    （1）证明：取线段的中点，连接.

    因为，，所以且 SO⊥AB，

    所以平面.

    （2）建立如图所示空间直角坐标系,则,

    为平面的一个法向量.

    由（1）得：，.

    设为平面的一个法向量，则

    即

    取 ，则

    所以

    由图可知：二面角是锐角二面角，

    所以二面角的余弦值为.

    （3）由（1）（2）可得：，为平面的一个法向量.

    所以，点到平面的距离

    练习册系列答案
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    B.（k+1）2
    C.
    D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

    网购迷

    非网购迷

    合计

    年龄不超过40岁

    年龄超过40岁

    合计


    （2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望． 附： ；

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.01

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 ．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    【题目】若函数f（x）= sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的图象关于直线x= 对称，且当x1 ， x2∈（﹣ ，﹣ ），x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在四棱柱中，平面，，， ，， 为的中点.

    （Ⅰ）求CE与DB所成角的余弦值；

    （Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度

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    【题目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（cosx， ），函数f（x）=（ + ） ．
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    （2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，C所对边分别a，b，c，若a=3，g（ ）= ，sinB=cosA，求b的值．

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    【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

    选考物理、化学、生物的科目数

    1

    2

    3

    人数

    5

    25

    20

    （I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
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