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    在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
    （1）AB与CD平行吗？并说明理由
    （2）AB与AD垂直吗？并说明理由
    （3）求角∠ADC的余弦值．
    分析：（1）求出
    AB
    =（2，4），
    CD
    =（-4，-8），根据向量平行的坐标表示判定
    （2）求出
    AB
    =（2，4），
    AD
    =（-3，4）根据向量垂直的坐标表示判定
    （3）利用向量夹角的坐标表示计算．
    解答：解：平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
    AB
    =（2，4），
    CD
    =（-4，-8）
    AD
    =（-3，4）
    （1）∵2×（-8）-4×（-4）=0．∴AB∥CD．
    （2）∵2×（-3）+4×4≠0
    ∴AB与AD不垂直．
    （3）∵
    DC
    =（4，8），
    DA
    =（3，-4）
    ∴cos∠ADC=
    DC
    •
    DA
    |DC
    |×|
    DA|
    =
    4×3+8×(-4)
    		42+82
    ×
    		32+(-4)2
    =-
    		5
    5
    点评：本题考查向量的坐标运算，向量平行的坐标，向量垂直的坐标，夹角求解．属于基础题．
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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：pcos(θ-
    π3
    )=1    ，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点，则MN的中点P在平面直角坐标系中的坐标为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，且|
    AC
    |=|
    BC
    |    ．
    （1）求角θ的值；
    （2）设α＞0，0＜β＜
    π
    2
    ，且α+β=
    2
    3
    θ    ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，下列函数图象关于原点对称的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以点（1，0）为圆心，r为半径作圆，依次与抛物线y2=x交于A、B、C、D四点，若AC与BD的交点F恰好为抛物线的焦点，则r=
     
    ．

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