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    12．已知双曲线的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，那么该双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$．

    分析 根据焦点轴的位置，得出a，b的比值，再利用离心率公式计算．

    解答 解：双曲线的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，
    若双曲线焦点在x轴上，则$\frac{b}{a}$=$\frac{4}{3}$，离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{5}{3}$
    若双曲线焦点在y轴上，则$\frac{a}{b}$=$\frac{4}{3}$，离心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$
    故答案为：$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$．

    点评 本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率．考查计算能力．分类讨论能力．

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    2．已知椭圆的两个焦点为F1（-$\sqrt{5}$，0），F2（$\sqrt{5}$，0），M是椭圆上一点，若MF1⊥MF2，|MF1||MF2|=8，则该椭圆的方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x（x≥0）\\{x^2}-2x（x＜0）\end{array}$，又α，β为锐角三角形两锐角则（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（sinβ）D．f（cosα）＞f（cosβ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如果让你证明命题：“命题A成立的充分必要条件是命题B”成立时，你认为“由命题A成立推证命题B成立”是在证“必要性”还是在证“充分性”？必要条件或充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=|sinx|+|cosx|，则下列结论中错误的是（　　）
    A．f（x）是周期函数B．f（x）的对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z
    C．f（x）在区间（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上为增函数D．方程f（x）=$\frac{6}{5}$在区间[-$\frac{3}{2}$π，0]上有6个根

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．对于以下四个命题：
    ①若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0；
    ②设函数f（x）=2x+$\frac{1}{2x}$-1（x＜0），则函数f（x）有最小值1；
    ③若向量$\overrightarrow a=（1，k）$，$\overrightarrow b=（-2，6）$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=-3；
    ④函数y=（sinx+cosx）2-1的最小正周期是2π．
    其中正确命题的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若sin2x＞cos2x，则x的取值范围是（kπ+$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．给出下列几个结论：
    ①若扇形的半径为1，周长为4，则该扇形的圆心角的弧度数的绝对值为2；
    ②函数f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的图象的对称中心是点（1，2）；
    ③已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    ④若方程x2+（a+2）x+a=0有一个正实根和一个负实根，则a＜0；
    ⑤设曲线y=|1-x2|和直线y=m，（m∈R）的公共点个数是n，则n的值可能是1．
    其中正确结论的序号是①②④．（将正确结论的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知点P到F（4，0）的距离与到直线x=-5的距离相等，求点P的轨迹方程．

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