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    已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值
    联立方程组，得

     抛物线方程为
    （2）由（1）知两点坐标为
    设点坐标为，由
    ，解得与
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；      
    （Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且
    （1）求该抛物线的方程
    （2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 
    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   
    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点
    ①若,求直线的方程；
    ②求证：直线恒过一定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
    （1）求实数a，b，k的值；
    （2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求最小值及相应的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是           

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