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    F1、F2是双曲线的两个焦点，双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，且|PF1|=2|PF2|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    		2
    D、2
    		3
    分析：根据题设条件，利用余弦定理能够求出|PF2| =
    2
    		3
    3
    c    ，再由双曲线定义可以推导出c=
    		3
    a    ，从而求出该双曲线的离心率．
    解答：解：设|PF1|=2x，|PF2|=x，|F1F2|=2c，
    ∵∠F1PF2=60°，∴cos60°=
    x2+4x2-4c2
    4x2
    ，解得x=
    2
    		3
    3
    c    ．
    ∴|PF2| =
    4
    		3
    3
    c，|PF2| =
    2
    		3
    3
    c    ，
    ∴
    4
    		3
    3
    c-
    2
    		3
    3
    c=2a    ，∴c=
    		3
    a    ，
    ∴e=
    		3
    ．
    故选B．
    点评：借助余弦定理解决圆锥曲线问题是解决高考试题的一种常规方法．
    练习册系列答案
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1  (a＞0，b＞0)    经过点A(
    3
    		5
    5
    ，
    4
    		5
    5
    )    ，其渐近线方程为y=±2x．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的两个焦点，证明：AF1⊥AF2．

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    7、F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为．

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    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|=17，则|PF2|的值为
    33
    33
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）过点A(
    		2
    ，0)    ，且离心率为
    		2
    ，设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P为双曲线上一点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若△PF1F2是直角三角形，求点P的坐标．

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