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    设函数f（x）=x3-3x2+3x-1，则f（x）的反函数f-1（x）为（　　）
    A、f-1（x）=1+
    3x
    （x∈R）
    B、f-1（x）=1+
    3x-2
    （x≥2）
    C、f-1（x）=1-
    3x
    （x∈R）
    D、f-1（x）=1-
    3x-2
    （x≥2）
    考点：反函数
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用两数差的立方公式化简，然后开立方求出x，把x，y互换求得原函数的反函数．
    解答： 解：由y=f（x）=x3-3x2+3x-1=（x-1）3，得x-1=
    3y
    ，
    x，y互换得，y=1+
    3x
    ，x∈R，
    ∴f（x）的反函数f-1（x）=1+
    3x
    （x∈R）．
    故选：A．
    点评：本题考查了两数差的立方公式，考查了函数反函数的求法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    x→0+
    （sin
    		x+1
    -sin
    		x
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    10x-1
    10x+1
    ，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（x）的反函数．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域D；
    （2）（理科）设h（x）=
    1
    x
    -f（x），若函数y=h（x）在区间（0，1）内的图象是不间断的光滑曲线，求证：函数y=h（x）在区间（-1，0）内必有唯一的零点（假设为t），且-1＜t＜-
    1
    2
    ．
    （文科）设函数h（x）=
    1
    x
    -f（x），试判断函数y=h（x）在区间（-1，0）上的单调性，并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U为R，已知A={x|0≤x≤6}，B={x|f（x）=
    		8-x
    }．
    （Ⅰ）A∪B；
    （Ⅱ）∁U（A∩B）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+ax+b=2x}={2}，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：①在定义域D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域为[-b，-a]，那么y=f（x）叫做对称函数．现有f（x）=
    		1-x
    -k是对称函数，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，A、B、C所对的边分别是a，b，c，A=30°，若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为a、b，则满足条件的三角形有两个解的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “0＜x＜1”是“log2（x+1）＜1”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充分必要条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x||x|＞2}，B={-2，0，2，4}，则A∩B=
     
    ．

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