Question

现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，

则这两个正方形重叠部分的面积恒为，

类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，

则这两个正方体重叠部分的体积恒为，故答案为．

考点：本题主要考查归纳推理。

点评：简单题，注意结合图形，分析几何体体积的变化。