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如图给定两个长度为1的平面向量,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.

2.

解析试题分析:先建立平面直角坐标系,用坐标表示,由于模为1,从而得出一个关于的方程——,然后再由基本不等式的变形公式得出的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.
试题解析:以为原点,向量所在方向为轴正方向,与垂直且向上的方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.

,由题意得      4分
,由得,

 8分
,当且仅当时取等号.
所以     12分
,当且仅当时取等号 
      14分
考点:1.向量的坐标表示;2.平面向量的线性运算;3.基本不等式.

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