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    已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，b=c=
    		2
    +
    		6
    ，∠B=75°，求a．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由b=c=
    		2
    +
    		6
    ，∠B=75°易得∠C=75°，∠A=30°，由余弦定理可得．
    解答： 解：由题意可得b=c=
    		2
    +
    		6
    ，∠B=75°，
    ∴∠C=∠B=75°，∴∠A=30°，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA
    =2（
    		2
    +
    		6
    ）2-2（
    		2
    +
    		6
    ）2×
    		3
    2

    =4，∴a=2
    点评：本题考查余弦定理，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同时为0），则称函数y=f（x）为“准奇函数”，称点（a，b）为函数f（x）的“中心点”．现有如下命题：
    ①函数f（x）=sinx+1是准奇函数；
    ②函数f（x）=x3是准奇函数；
    ③若准奇函数y=f（x）在R上的“中心点”为（a，f（a）），则函数F（x）=f（x+a）-f（a）为R上的奇函数；
    ④已知函数f（x）=x3-3x2+6x-2是准奇函数，则它的“中心点”为（1，2）；
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AB的中点，求二面角B-CA1-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x、y的值分别为（　　）
    A、2，5B、5，5
    C、5，7D、8，7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|log2x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)，x＞0
    f(-x)，x＜0
    ，给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）|；
    ②函数F（x）是偶函数；
    ③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）-F（n）＜0成立；
    ④当a＞0时，函数y=F（x）-2有4个零点．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a5=2，q=3，求：
    （1）这个数列的通项公式an；
    （2）该数列从第6项到第9项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，则△ABC的形状是（　　）
    A、两直角边不等的直角三角形
    B、顶角不等于90°，或60°的等腰三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
    （1）当a=7时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M=
    21
    ab
    （a，b∈R），若矩阵M属于特征值-1的一个特征向量
    α1
    =
    -1
    3
    ，属于特征值3的一个特征向量
    α2
    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若向量
    β
    =
    -3
    5
    ，计算M5
    β
    的值．

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