练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示椭圆，求k的取值范围．（-∞，-3）．

    分析 化曲线方程为椭圆的标准方程，由分母大于0且不相等求得k的取值范围．

    解答 解：由$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1，得$\frac{{x}^{2}}{5-k}+\frac{{y}^{2}}{-3-k}=1$，
    ∵方程$\frac{{x}^{2}}{k-5}$+$\frac{{y}^{2}}{3+k}$=-1表示椭圆，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{5-k＞0}\\{-3-k＞0}\\{5-k≠-3-k}\end{array}\right.$，解得k＜-3．
    ∴k的取值范围是（-∞，-3）．
    故答案为：（-∞，-3）．

    点评 本题考查椭圆的标准方程，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知x1，x2是一元二次方程$\frac{1}{2}{x^2}-x-3=0$的两个实数根，则$x_1^2+x_2^2$=16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设i是虚数单位，若复数z=a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是纯虚数，则复数z的虚部为$-\frac{9}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|2x+2＜1}，B={x|x2-2x-3＞0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A．[-2，-1）B．（-∞，-2]C．[-2，-1）∪（3，+∞）D．（-2，-1）∪（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x）的图象，若函数$h（x）=ax+\frac{1}{2}g（2x）-g（x）$在（-∞，+∞）单调递增，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，其中AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的，且这个几何体的体积为$\frac{40}{3}$．
    （1）求几何体ABCD-A1C1D1的表面积；
    （2）若点P在线段BC1上，且A1P⊥C1D，求线段A1P的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和Sn，求数列{an}的通项公式．
    （1）${S_n}={n^2}$；   
    （2）${S_n}={n^2}+n+1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，坐标分别是（-2，0）、（2，0），椭圆离心率为60°角的正弦值
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值；
    （3）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短轴长为2，若直线l过点E（-1，0）且与椭圆交于A，B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案