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    16．在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个实数根，求∠C．

    分析 由韦达定理可得tanA+tanB=-p，tanAtanB=p+1，而tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$，代入计算可得．

    解答 解：由题意可得tanA+tanB=-p，tanAtanB=p+1，
    ∴tanC=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{-p}{1-（p+1）}$=-1，
    ∴∠C=135°

    点评 本题考查两角和的正切公式，涉及韦达定理，属基础题．

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