Question

8．若关于x的二次三项式ax²+3x-9的两个因式的和为3x，则a=2．

Answer 1

分析 由题意可设ax²+3x-9=[（3-m）x+3]（mx-3）=（3m-m²）x²+（6m-9）x-9，利用恒等式的性质即可得出．

解答 解：由题意可设ax²+3x-9=[（3-m）x+3]（mx-3）=（3m-m²）x²+（6m-9）x-9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3m-{m}^{2}=a}\\{6m-9=3}\end{array}\right.$，解得m=2，a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了恒等式的性质、多项式的乘法，考查了计算能力，属于中档题．