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    (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

     

     

    (1)
    (2)
    (3) 45°.
    解：：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，……1分

    (1)直三棱柱中，
    平面的法向量，又，
    设，则 …………4分
    （2）设，则，
    ，∴  ，即
    …………8分
    （3）∵，则，设平面的法向量，则，取，…………10分
    ∵，∴，又，
    ∴平面的法向量，∴，
    ∴二面角为45°.      …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在正方体中，
    E为AB的中点
    (1)若为的中点，求证: ∥面；
    (2) 若为的中点,求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是 （     ）
    A． 30°B． 45°C． 60 °D． 90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求证：PD⊥BC；
    (Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图
    所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中
    A1B⊥A1A，求圆台的体积V.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
    （I）求异面直线与所成的角；
    （II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的是（     ）

    A  AC⊥BD      B  AC∥截面PQMN  C  AC＝BD     D  PM与BD所成角为450

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共12分) 如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角
    三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.
    （1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

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