已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，内角A,B,C的对边分别为
，已知
，
成等差数列，且
，求边
的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：(1)求三角函数的单调区间等问题，我们的目标很明确，就是要把函数化为
的形式，然后根据正弦函数的性质得出结论，本题中首先把
用两角差的正弦公式展开，再把
降幂把角化为
，即化为同角的问题，再利用两角和或差的正弦公式，转化为一个三角函数；（2）已知，由（1）的结论应该很容易求出角A，成等差数列得一个关系
，可以转化为
，从而
，这是第二个关系，但其中有三个未知数，还需找一个关系式，
，这里我们联想到余弦定理，正好找到第三个关系，从而联立方程组求出边.
试题解析：解：（1）
令
的单调递增区间为
（2）由，得
∵
，∴
，∴
由b,a,c成等差数列得2a=b+c
∵
，∴，∴
由余弦定理，得
∴
，∴
考点：（1）三角函数的单调性；（2）等差数列，向量的数量积定义，余弦定理.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，其中角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，
终边经过点
，且
.
（1）若点
的坐标为
，求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.
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，
，
三点.
和向量
的坐标；
，求
的最小正周期；
.
的最小正周期；
上的值域．
，
时，求
的值；
在
上的值域.
与向量
不可能平行；
，且
，求
的值.
的一系列对应值如下表：
的解析式；
中，
，求
的值.
分别是
的三个内角
的对边，
.
的大小；
的值域.
．
的最小正周期及最小值；
，且
，求
的值．