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    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于

    A．            B．             C．             D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：作平面于，设,所以为中点，连接，正三棱锥中有平面,

    平面,在正三棱锥中

    ,体积为

    考点：空间几何体线面平行垂直关系的判定及棱锥体积的计算

    点评：本题首先由已知条件想到只需求出定点到底面ABC的距离，作出垂线段后利用垂足是中心得到BD与平面ACE的垂直时求解本题的关键点，从而进一步推证侧棱间两两垂直

     

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    在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A-BCD的体积为
     
    ．

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    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=
    		2
    ，若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上，则球O的体积是（　　）

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    如图，在正三棱锥A-BCD中，底面正三角形BCD的边长为2，点E是AB的中点，AC⊥DE，则正三棱锥A-BCD的体积是
    		2
    3
    		2
    3
    ．

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    在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为
     
    ．

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