Question

有A、B、C、D、E、F六人依次站在正六边形的六个顶点上传球，从A开始，每次可随意传给相邻的两人之一，若在5次之内传到D，则停止传球；若5次之内传不到D，则传完5次也停止传球，那么从开始到停止，可能出现的不同传法种数是(    )

A.24                  B.26                 C.30                  D.32

Answer 1

B

解析:

如右图所示，从A开始有两种传球方法：传给F或传给B，故有种传球方法；若传给F，则按如下树形图进行：

                    

①若A→F→E→D,则传球终止，故有1种方法.

②若A→F→E→F,则需再传2次，有=4种方法.

③若A→F→A,则需再传3次有=8种方法.

∴共有（1+4+8）=26种传球方法.