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    10．直角坐标系中，方程|x|•y=1表示的曲线是（　　）
    A．B．
    C．D．

    分析 由题意可得x≠0，则|x|•y=1可化为分段函数$y=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则答案可求．

    解答 解：由|x|•y=1，可知x≠0，
    ∴$y=\frac{1}{|x|}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
    则方程|x|•y=1表示的曲线是C．
    故选：C．

    点评 本题考查曲线与方程，考查了分类讨论的数学思想方法，关键是明确反比例函数的图象，是基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）的函数．对任意两个不相等的正数x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，记a=$\frac{f（{3}^{0.2}）}{{3}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{3}^{2}）}{0．{3}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    18．已知x，y∈R+，满足xy=$\frac{x-4y}{x+y}$，则y的最大值为$\sqrt{5}$-2．

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    5．已知函数f（x）=lg$\frac{kx-1}{x-1}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上单调增，求k的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（2x+2-x）；
    （1）求函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）判断并证明函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设x＞0，y＞0，x+$\frac{1}{x}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{8}{y}$=10．则2x+y的最大值为18．

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    19．设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则p是q成立的必要不充分条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为$\frac{3}{4}$．过定点D（0，p）作直线与抛物线C相交于A，B两点．
    （I）求抛物线C的方程；
    （II）若点N是点D关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
    （Ⅲ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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