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    18．复数$\frac{1-i}{2i+1}$（i为虚数单位）的模等于（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．2D．$\sqrt{10}$

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

    解答 解：$\frac{1-i}{2i+1}$=$\frac{（1-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{-1-3i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$，
    则|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{5}）^{2}+（-\frac{3}{5}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．1

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    9．设一组数据的方差是0.1，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是（　　）
    A．10B．0.1C．0.001D．100

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    6．命题“若x＞2，则x2-3x+2＞0”的否命题是（　　）
    A．若x2-3x+2＜0，则x≥2B．若x≤2，则x2-3x+2≤0
    C．若x2-3x+2＜0，则x≥2D．若x2-3x+2≤0，则x≤2

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    13．已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，M（$\sqrt{3}$，-1），且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{OM}$，则$\sqrt{3}$ab=-4．

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    3．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．8D．$\frac{128}{3}$

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    10．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$．
    （1）若函数f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （2）设m，n∈（0，+∞），且m≠n，求证：$\frac{m-n}{lnm-lnn}$-$\frac{m+n}{2}$＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．把半椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（x≥0）与圆弧（x-c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A1，A2，B1，B2
    分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点，已知∠B1FB2=$\frac{2π}{3}$，扇形FB1A1B2的面
    积为$\frac{4π}{3}$．
    （1）求a，c的值； 
    （2）过点F且倾斜角为θ的直线交“曲圆”于P，Q两点，试将△A1PQ的周长L表示为θ的函数；
    （3）在（2）的条件下，当△A1PQ的周长L取得最大值时，试探究△A1PQ的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2-2ax+1．
    （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值；
    （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[-1，1]时，求函数f（x）的最大值．

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