(满分12分)长方体中,,分别是、中点。
(1)求证:;
(2)求二面角的正切值。
科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三第一次月考理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2.5米),前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即:钢板的高均为2.5米,用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元.房顶用其它材料建造,每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内.
(1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,所用材料费为,试用表示;
(2)简易房面积的最大值是多少?并求当最大时,前面墙的长度应设计为多少米?
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年吉林省高三第二次模拟考试理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,在长方体中,,为的中点,为的中点.
(1)证明:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2013届山东省济宁市高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
.(本小题满分12分)
如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截
而得到的,其中.
(1)求;
(2)求点到平面的距离.
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科目:高中数学 来源:2010年“五校联谊”高一下学期期末考试数学卷 题型:解答题
(本题满分12分) 长方体 中,是侧棱的中点 ,
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求三棱锥的体积;
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