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    已知函数，常数a＞0。
    （1）设mn＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
    （2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值。
    解：（1）任取，且，，
    因为，，所以＞0，
    即，故f（x）在[m，n]上单调递增．
    （2）因为f（x）在[m，n]上单调递增，f（x）的定义域、值域都是，
    即m，n是方程的两个不等的正根有两个不等的正根，
    所以，，
    ∴，
    ∴时，n-m取最大值。
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