Question

2．如图所示，有一个堤坝，原斜坡AB长50m，坡角∠ABC=40°，现要将斜坡的坡角改成25°，即∠D=25°，那么斜坡的坡底要延长多少（精确到0.1m）？

Answer 1

分析 在△ABD中，∠BAD=40°-25°=15°．由正弦定理可得：$\frac{BD}{sin1{5}^{°}}$=$\frac{AB}{sin2{5}^{°}}$，即可得出．

解答 解：在△ABD中，∠BAD=40°-25°=15°．
由正弦定理可得：$\frac{BD}{sin1{5}^{°}}$=$\frac{AB}{sin2{5}^{°}}$，
∴$BD=\frac{50sin1{5}^{°}}{sin2{5}^{°}}$=$\frac{0.2588×50}{0.4226}$≈30.6．
答：斜坡的坡底要延长30.6m．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．