Question

【题目】设全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则①A∩B=；②UB= ．

Answer 1

【答案】{x？2＜x＜3}；{x？x≤1或x≥3}
【解析】解：全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，则①A∩B={x|2＜x＜3}；②UB={x|x≤1或x≥3}．
所以答案是：{x|2＜x＜3}；{x|x≤1或x≥3}．
【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．