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    已知直线y=kx+1，抛物线x2=ay（a≠0），无论k取何值，直线与抛物线恒有公共点，则a的取值范围（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、（-∞，0）
    C、（0，+∞）
    D、[-4，0）∪（0，4]
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由直线y=kx+1，抛物线x2=ay（a≠0），无论k取何值，直线与抛物线恒有公共点，得到由函数解析式组成的方程有实数解，然后利用判别式即可得到关于k的方程，即可解决问题．
    解答： 解：直线y=kx+1代入抛物线x2=ay可得x2-akx-a=0，
    ∴△=a2k2+4a≥0
    ∵无论k取何值，直线与抛物线恒有公共点，
    ∴a＞0，
    故选：C．
    点评：此题主要考查了抛物线与直线的交点及一元二次方程的判别式，解题时首先根据直线与抛物线有交点利用判别式得到关于k的不等式，解表达式即可解决问题．
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    如图，已知点A是椭圆
    x2
    3b2
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）的右顶点，点C（t，t）（t＞0）在椭圆上，且满足
    OC
    •
    OA
    =
    3
    2
    （其中O为坐标原点）
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）若直线l与椭圆交于两点M，N，当
    OM
    +
    ON
    =
    		2
    OC
    ，求△OMN的面积．

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    （Ⅰ）分别求出圆心C以及点D的坐标；
    （Ⅱ）若OA⊥OB，求|AB|的长以及m的值．

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    如图为曲柄连杆结构示意图，当曲柄 OA 在 OB 位置时，连杆端点 P 在 Q 的位置，当 OA 自 OB 按顺时针旋转 α 角时，P 和 Q 之间的距离为 x，已知 OA=25cm，AP=125cm，若 OA⊥AP，则 x 等于
     
    （精确到0.1cm）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标系，若直线l的极坐标方程为ρcosθ=1，圆C的参数方程为：
    x=2+2cosφ
    y=2sinφ
    （φ为参数），则圆心C到直线l的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2，对角线交于点O，DE⊥平面ABCD；
    （Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）若∠ADC=120°，DE=2，BE上一点F满足OF∥DE，求直线AF与平面BCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+a
    2x-a
    ，a∈R．
    （1）若a=2，探究函数y=f（x）的单调性；
    （2）根据a的不同取值，讨论函数y=f（x）的奇偶性．

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    （1）“不等式
    		x-1
    +
    		x
    ≤    2的解集”用描述法可以表示为
     
    ．
    （2）已知集合A={x∈N|
    8
    6-x
    ∈N}，用列举法表示集合A=
     
    ．

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