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    若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是（　　）
    A、a平行于α内的所有直线
    B、α内有无数条直线与a平行
    C、直线a上的点到平面α的距离相等
    D、α内存在无数条直线与a成90°角
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
    解答： 解：∵直线a平行于平面α，
    ∴a与平面α内的直线平行或异面，故A错误；
    α内有无数条直线与a平行，故B正确；
    直线a上的点到平面α的距离相等，故C正确；
    α内存在无数条直线与a成90°角，故D正确．
    故选：A．
    点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-
    1
    2
    x2，x∈[0，2]，a＞0．
    （1）若存在x0∈[0，2]，使得函数y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率k≤1，求实数a的取值范围；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    （x，y），
    n
    （a，b），
    m
    和
    n
    均为单位向量，试证明：ax+by≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若log2x=log4（x+2），则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）有下列命题：
    ①把函数f（x）的图象沿水平方向右平移
    π
    12
    个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
    ②函数f（x）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称；
    ③把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的
    1
    2
    ，得到函数y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象；
    ④函数f（x）的图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC=CD=
    1
    2
    BC=2，点F是线段AD的中点．
    （1）求证：AB∥平面CEF；
    （2）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=xlnx．
    （1）若函数f（x）＜0的解集为（1，3），且f（x）的最小值为-1，求函数f（x）的解析式；
    （2）当a=1，c=2时，若函数φ（x）=f（x）+g（x）有零点，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线：
    y2
    4
    -x2=1的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD=2DC．若
    AC
    =m
    AB
    +n
    AD
    （m，n∈R），则m-n=
     
    ．

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