【题目】下列抽样问题中,最适合用系统抽样的是( )
A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B.一个城市有210家百货商店,其中有大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家,为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本
C.从参加考试的1200名考生中随机抽取100人分析试题作答情况
D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆()的离心率为,且a2=2b.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l:x﹣y+m=0与椭圆交于A,B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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【题目】小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( )
A. 13分钟 B. 14分钟
C. 15分钟 D. 23分钟
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【题目】设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合,x轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求曲线C的标准方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线l的最大距离.
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【题目】某加工厂用某原料由车间加工出 产品,由乙车间加工出 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克 产品,每千克 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克 产品,每千克 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为( )
A. 甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B. 甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C. 甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D. 甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
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【题目】已知平面五边形是轴对称图形(如图1),BC为对称轴,AD⊥CD,AD=AB=1,,将此五边形沿BC折叠,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.
(1)证明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】已知二次函数的图象过点,对任意满足,且最小值是.
(1)求的解析式;
(2)设函数,其中,求在区间上的最小值;
(3)若在区间上,函数的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的取值范围.
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