Question

设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；

（1）当时，比较的大小；

（2）解不等式；

（3）设且，求的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：

解:（1）由对任意，当时，都有可得: 在上为单调增函数,因为,所以,   ……………………3分

（2）由题意及(1)得:解得,所以不等式

的解集为 …………………………………………………………9分

（3）由题意得: 即:

又因为,所以,

所以,的取值范围是……………………………………………………12分

考点：利用定义判定抽象函数单调性，利用单调性解不等式，集合的关系

点评：利用单调性解不等式的时候注意考虑定义域。